При повышении температуры газа на 100 К средняя квадратичная скорость движения молекул выросла с 200 м/с до 600 м/с. Чтобы средняя квадратичная скорость молекул уменьшилась с 600 м/с до 400 м/с, на сколько градусов надо понизить температуру газа?

E=3/2 vRT (1) - формула энергии движения молекул

E=mv^2/2; v = m/µ подставим в (1)

(m*v^2) / 2=3/2*m/µ * RT

v^2=3RT/µ тогда T = v^2 * µ / (3R)

в первом процессе

T1 = v1^2 * µ / (3R)

T2 = v2^2 * µ / (3R)

∆T = (T2-T1) = v2^2 * µ / (3R) - v1^2 * µ / (3R) = µ / (3R) * (v2^2-v1^2)

Отсюда µ / (3R) = ∆T / (v2^2-v1^2) = 100 / (600^2 - 200^2) = 1/3200 (2)

в втором процессе

v1=600 м/с; v2=400 м/с; µ / (3R) = 1/3200 взяли из (2)

изменение температуры

∆T = µ / (3R) * (v2^2-v1^2)

∆T = 1/3200 * (400^2-600^2) = - 62.5 K

Ответ надо понизить на 62.5 K