уравнение гармонических колебаний имеет вид Х = 4 sin 2 П t (м) Определить ускорение в момент времени, равный 0,5 с от начала движения ...

Дано:

x=4sin2πt;

Найти:

a (½) - ?

Решение:

a (t) = v' (t) = x'' (t) - ускорение есть первая производная скорости, скорость же первая производная координаты ⇒ ускорение вторая производная координаты.

x=4sin2πt

x'=4·2π·cos2πt

x''=-16π·sin2πt

a=x''

a (½) = - 16π·sin (2π·½)

a (½) = 0

Ответ: 0