Два тела движутся в одном направлении вдоль оси Х. Определить отношение проекций ускорений тел, если за некоторый промежуток времени величина скорости первого тела возросла в семь раз, а за это же время величина скорости второго уменьшилась в четыре раза. Начальные скорости тел были одинаковыми.

Пусть начальные скорости тел одинаковы и равны V₀

Скорость первого тела стала

V₁=7*V₀

А изменение скорости

ΔV₁ = V₁-V = 7*V₀-V₀=6*V₀

Скорость второго тела стала

V₂=4*V₀

А изменение скорости

ΔV₂ = V₂-V₀ = 4*V₀-V₀=3*V₀

Поскольку и промежутки времени одинаковые (Δt₁=Δt₂=Δt)

то ускорения тел:

a₁ = ΔV₁ / Δt = 6*V₀ / Δt

a₂ = ΔV₂ / Δt = 3*V₀ / Δt

Отношение ускорений:

a₁ / a₂ = 6/3 = 2

Ответ: отношение ускорений равно двум