Спутник объемом 10 метров кубических совершает движение на орбите Земли. Известно, что находясь в тени Земли, температура на борту спутника составляла 267,97 К. Когда спутник покинул тень Земли, температура на его борту увеличилась на 5%, а давление возросло на 5000 Па. Определите массу воздуха, находящуюся на борту спутника, ответ округлите до целых

Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева: PV=vRT;

T₁=267.97 К; T₂=267.97*1.05=281.3685 К

ΔP=5000 Па; Процесс в данном случае изохорный. P₁/T₁=P₂/T₂; P₁=P₂T₁/T₂; P₂-P₁=ΔP; ΔP=P₂-P₂T₁/T₂=P₂ (1-T₁/T₂) ; P₂=ΔP / (1-T₁/T₂) ;

P₂=5000 / (1-267.97/281.3685) = 105000 Па; P₁=P₂-ΔP=105 кПа-5 кПа=100 кПа

PV=vRT; PV=mRT/M; M=0.029 кг/моль; m=PVM/RT;

Берем первые значения температуры и давления (можно и вторые, разницы нет). m=100000*10*0.029 / (8.31*267.97) ≈13 кг

Ответ: m≈13 кг