Как найти нормальное ускорение?

16t^3+8t^2+14t в момент времени 5 секунд

R=2.5 м

Нормальное ускорение (его модуль) вычисляется a=v²/R. Тангенциальное ускорение вычисляется через производную a=dv/dt

Итак, если это координата, то найдём производную от этой функции, это будет скорость:

v = 48t²+16t+14, тогда нормальное ускорение

a=v²/R = (48*5²+16*5+14) ² / (2,5) = 680166 м/с²

Тангенциальное ускорение вычислим через производную от скорости:

v = 48t²+8t+14, v штрих = 96t+8 а=v штрих = 96*5+8=488 м/с²