Свет падает на землю под углом 40 градусов. Как надо поставить зеркало чтобы увидеть солнце со дна глубокого колодца?

Задача в том, чтобы наклонный под углом α (к грунту) луч света отразить так, чтобы он шел под углом 90 градусов. Обозначим угол зеркала к солнечному лучу как β. Угол между отраженным лучом и грунтом - 90. Угол между зеркалом и отражённым лучом - опять же β (угол падения равен углу отражения). Сумма всех углов - 180 градусов.

Получаем:

α + β + 90 + β = 180

значит,

2β + α = 90

β = (90 - α) / 2 = 45 - α/2

Зная угол падения лучей на зеркало β можно найти и угол наклона зеркала к грунту Ф: он равен сумме угла падения лучей на зеркало β и угла падения солнечных лучей на грунт α.

Значит, искомый угол Ф = α + β = 45 + α/2 = 45 + 20 = 65 градусов