На каком расстоянии от центра луны сумма напряженностей гравитационных полей земли и луны равна нулю если Мз=81 Мл а расстояние между луной и землёй r = 384*10³км

Question

Физика

Аполлинария

28 сентября, 14:55

На каком расстоянии от центра луны сумма напряженностей гравитационных полей земли и луны равна нулю если Мз=81 Мл а расстояние между луной и землёй r = 384*10³км

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зосима · Answer 1

L = 384·10³км

х - расстояние до Луны

L - x - расстояние до Земли

GM / (L - x) ² = Gm/x²

Значит

Mx² = m (L - x) ²

x√M = L√m - x√m

x (√M + √m) = L√m

x = L / (√ (M/m) + 1) = 384·10³ / (9 + 1) = 38400 км от Луны.