Спрос и предложение на рынке товара А описываются следующими уравнениями QD=9-P; QS=1,5P-0,5. Государство вводит налог в размере 1 руб. на каждую единицу продукции. Определить: - равновесие до и после введения налога; - налоговое бремя продавца и покупателя; - доходы государства до и после введения; - эластичность спроса и эластичность предложения по цене в точках равновесия. Государство вводит дотацию в размере 1 руб. на единицу продукции. Определить равновесие после введения дотации и расходы государства.

Решение:

а). Без вмешательства государства функции спроса и предложения имеют вид:

QD = 9 - P,

QS = - 0,5 + 1,5 P.

Приравняв правые части уравнений, определяем:

9 - P = - 0,5 + 1,5P

2,5 Р=9,5

РE = 3,8 руб./кг - равновесная цена

При введении налога t = 1 руб./кг, выплачиваемого продавцом, получаем новую функцию предложения:

QtS = - 0,5 + 1,5 (P - t) = - 0,5 + 1,5 (P - 1) = - 2 + 1,5P.

Новая равновесная цена РЕt определяется из условия равенства спроса и предложения QD = QtS, откуда последовательно получаем:

9 - РEt = - 2 + 1,5 РEt;

PEt = 11/2,5 = 4,4 руб./кг. - новая равновесная цена

Реальное увеличение цены, уплачиваемой покупателем,

D Р = РEt - РE = 4, 4 - 3,8 = 0,6 руб./кг.

Взнос покупателя: (DР / t) 100% = (0,6 / 1) 100% = 60%,

Взнос продавца: 100%-60% = 40%, т. е. взнос покупателя в 1,5 раза больше взноса продавца.

б) Дотация, получаемая продавцом, снижает цену на величину дотации, так что Рh = Р - h, откуда Р = Рh + h.

Новая функция предложения имеет вид:

QhS = - 0,5 + 1,5 (P + h) = - 0,5 + 1,5 (P + 1) = 1 + 1,5P.

Новая равновесная цена РEh определяется из условия равенства спроса и предложения QD = QhS, откуда последовательно получаем:

9 - РEh = 1 + 1,5 РEh;

РEh = 8 / 2,5 = 3, 2 руб. / кг.

Реальное снижение цены, получаемое покупателем

D Р = РЕ - РEh = 3,8 - 3,2 = 0,6 руб. / кг.

Покупатель получает (D Р / h) 100% = (0,6 / 1) 100% = 60% дотации, продавец - 40 %, т. е. покупатель получает в 1,5 раза больше, чем продавец.