Решите неравенство х^2-3 х<10

Для начала найдем нули функции.

x^2 - 3x - 10 = 0.

По теореме Виета корни данного уравнения 5 и - 2.

Получаем, что функция меняет знак на следующих интервалах:

(минус бесконечность; - 2) (-2; 5) (5; плюс бесконечность).

Возьмем число из левого интервала - например, - 10 - и подставим его в функцию.

100+30-10=120, 120>0.

Значит, функция >0 на первом интервале, 0 на третьем. (

Вывод: х^2 - 3x < 10 при х∈ (-2; 5).