Помогите! Тема была - неравенства положительные и отрицательные числа - 8 класс! Задание 3 - Пусть a>0, b<0. Доказать что: 1) b-a<0 2) ab^3+a^3b<0

B-a < 0

b 0, но мы его отнимаем, поэтому при решении примера а идёт с отр. значением. Графически: - b - (+a) = - b - a = -, т. е. меньше 0.

Второй пример

аb^3 + a^3 b < 0

Первое число: + * - = - (отрицательный результат), т. е. < 0

Второе число: + * - = - (отрицательный резезультат), т. е. < 0

Сложение двух отрицательных чисел даст нам отрицательный результат.

Поэтому ab^3 + a^3b < 0

A>0, b<0 Доказать что b-a<0

Доказательство: b0 = > b b-a<0

a>0, b<0. Доказать что ab^3+a^3b<0

Доказательство: ab^3+a^3b<0

ab (b^2+a^2) <0

Оцениваем данное произведение:

a>0 и b ab<0

квадрат любого числа неотрицателен и a>0, b>0 = >a^2>0 и b^2>0 = >

=> b^2+a^2 >0

Получаем: ab0 = > ab (b^2+a^2) <0