Решите уравнение 1-sin2x = - (sinx+cosx)

1-sin2x=sinx-cosx

(cosx-sinx) ²=cosx-sinx

(cosx-sinx) ² - (cosx-sinx) = 0

(cosx-sinx) (cosx-sinx-1) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю:

cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0

1-tgx=0 cos² (x/2) - sin² (x/2) - 2sin (x/2) cos (x/2) - cos² (x/2) - sin² (x/2) = 0 tgx=1 - 2sin² (x/2) - 2sin (x/2) cos (x/2) = 0

x1=π/4+πn 2sin (x/2) (sin (x/2) - cos (x/2)) = 0

sin (x/2) = 0

x/2=πn

x2=2πn

sin (x/2) - cos (x/2) = 0

tg (x/2) = 1

x/2=π/4+πn

x3=π/2+2πn