Решите неравенства - 2x^2-5x+3<0

-2x²-5x+3<0| * (-1)

2x²+5x-3>0

D=5²-2*2 * (-3) = 25+12=37=√37≈6,08

x1 = (-5+6,08) / 2*2=1,08/4

x1=0,27

x2 = (-5-6,08) / 4=-11,08/4

x2=-2,77

x∈ (-бескон.; -2,77) и (0,27; +бескон.)

Это проверка

2 * (-4) ²+5 * (-4) - 3>0

2*16-20-3>0

32-23>0

9>0 - истино

2*3²+5*3-3>0

18+15-3>0

33-3>0

30>0-истино

-2*х^2-5*x+3<0

решаем методом интервалов

-2 х^2-5x+3=0

x1<2 = (5 (плюс минус корень из 49)) / (-6) = 5 (плюс минус) 7 / (-6)

получаем х1 = - 2

х2 = 1/3

рисуем прямую знаки получаются - + -

берем с минусом

в итоге х принадлежит (-бесконечности; -2) и (1/3; + бесконечность)