Задать вопрос
17 октября, 08:47

доказать что n 5 - 5n 3+4n при всяком целом n делится на 120

+5
Ответы (1)
  1. 17 октября, 10:03
    0
    N5-5n3+4n=n (n4-5n2+4) = n (n2-1) (n2-4) = (n-2) (n-1) n (n+1) (n+2). То есть является произведением 5 подряд идущих чисел. В эти 5 подряд идущих чисел обязательно попадут числа кратные (2,3,4,5), так как они идут как раз с шагом меньшим или равным 5 по числовой оси. Но произведение 2*3*4*5=120. А значит заданное выражение делится на 120
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «доказать что n 5 - 5n 3+4n при всяком целом n делится на 120 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)
Докажите что при любом целом n выражение: а) (n+13) ^2-n^2 делится на 13 б) (2n-5) ^2 - (2n+1) ^2 делится на 24 в) (3n+1) ^2 - (n-1) ^2 делится на 16 г) 2n^3-2n делится на 12 ^-это степень
Ответы (1)
Верно ли высказывание: если а делится на 5, то а делится на 15 если а делится на 30, то а делится на 90 если а делится на 105, то а делится на 35
Ответы (1)