решить не равенство

7X^2-6x-1<0

7X^2-6x-1<0

7X^2-6x-1 = 7 (х-1) (х+1/7) = (х-1) (7 х+1)

7X^2-6x-1=0

D = 36+28 = 64

x₁ = 6+8/14 = 1

х₂ = 6-8/14 = - 1/7

Ответ: (-1/7; 1)

При достаточно больших х знак значений функции совпадает со знаком старшего коэффициента, т. о парабола направлена вверх т. к 7>0. Тогда очевидно, что решения этого неравенства содержатся на промежутке от меньшего корня до большего, исключая концы. Найдем корни. Используем общую формулу: х = (-в+-sqrt (в^2-4*а*с)) / 2*а. Тогда корни: 1 и - 1/7. Тогда решения: (-1/7; 1).