Как решить рациональное уравнение

4x+1=3x-8

x-3 x+1

Домножим (4 х+1) / (х-3) на х+1, а (3 х-8) / (х+1) на х-3. Потом умножим все дроби на (х+1) (х-3). Получится: (4 х+3) (х+1) = (3 х-8) (х-3) ; 4 х^2+4 х+3 х+3=3 х^2-9 х-8 х+24; 4 х^2+4 х+3 х+3-3 х^2+9 х+8 х-24=0; х^2+24 х-21=0; По т. Виета {х1+х2=-24; {х

(4 х+1) (х+1) = (3 х-8) (х-3)

4 х^2+4 х+х+1=3 х^2-9 х-8 х+24

Х^2+22 х-23=0

Через дискриминант

Х1=-23; Х2=1