Группа спортсменов бежала с постоянной скоростью из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км. После отдыха в пункте В спортсмены побежали обратно со скоростью на 2 кмч меньшей, чем была их скорость на пути из А в В. Найдите скорость, с которой спортсмены бежали из А в В, если известно, что на путь из А в В спортсмены затратили на 30 мин меньше, чем на обратный путь

Question

Алгебра

Маргаритка

2 июня, 19:37

Группа спортсменов бежала с постоянной скоростью из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км. После отдыха в пункте В спортсмены побежали обратно со скоростью на 2 кмч меньшей, чем была их скорость на пути из А в В. Найдите скорость, с которой спортсмены бежали из А в В, если известно, что на путь из А в В спортсмены затратили на 30 мин меньше, чем на обратный путь

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Меланья · Answer 1

Пусть x км/ч - скорость из А в В,

тогда (х-2) км/ч - скорость из В в А,

20/х - время из А в В,

20 / (х-2) - время из В в А,

30 мин = 1/2 ч

По условию задачи имеем:

20 / (х-2) - 1/2 = 20/х

40 х-х^2+2x=40x-80

-x^2+2x+80=0 : (-1)

x^2-2x-80=0

x1+x2=2 x1=-8 - посторонний корень, т. к. скорость не может быть отриц.

x1*x2=-80 x2=10

Ответ: 10 км/ч