Докажите, что при всех целых n значение выражения

n (n-1) - (n+3) (n+2) делится на 6.

Question

Алгебра

Леруся

18 мая, 19:04

Докажите, что при всех целых n значение выражения

n (n-1) - (n+3) (n+2) делится на 6.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фома · Answer 1

Раскроем скобки:

n (n-1) - (n+3) (n+2) = n²-n-n²-3n-2n-6=-6n-6=-6 (n+1)

произведение делится на 6, когда хотя бы один из множителей делится на 6.

что и требовалось доказать

Докажите, что при всех целых n значение выраженияn (n-1) - (n+3) (n+2) делится на 6.

Докажите, что при всех целых n значение выражения

n (n-1) - (n+3) (n+2) делится на 6.