Как доказать что четырехзначное число вида abba делится на 11

Разложим четырёхзначное число авва на разряды, получим:

1000 а+100 в+10 в+а=1001 а+110 в=11 (91 а+10 в)

Итак, видно что в одним из множителей является число 11.

Это означает, что число авва делится на 11.

Что и требовалось доказать.