Докажите что при любых значениях переменный справедливо неравенство 3 (x+1) + x<4 (2+x)

Составьте двучлен с переменной х: а) принимающий отрицательные значения при любых значениях х; б) принимающий положительные значения при любых значениях х;

Мат. индукция: 1. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^n-1) делится на 18. 2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1) + 1) делится на 7

Задание: При каких значениях параметра a указанное неравенство справедливо при всех действительных значениях x. (a-1) x^2 - (a+1) x + (a+1) >0

При каких значениях параметра а неравенство 3ax^2-15x+10>0 справедливо при всех действительных значениях х

23.17. докажите что выражение р (х) при любых значениях х принимает одно и то же значение: а) р (х) = (2 х+1) (4 х^2-2 х+1) - 8 х^3 ("^"-это степень). 23.18.