1) cos2x=1-cos (П/2-x) - решить уравнение. 2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: квадратная скобка - 5 П/2; -П) круглая скобка

Сos2x=1-sinx

1-sinx-1+2sin²x=0

sinx (2sinx-1) = 0

sinx=0⇒x=πn, n∈z

-5π/2≤πn<-π

-5≤2n<-2

-2,5≤n<-1

n=-2⇒x=-2π∈[-5π/2; -π)

sinx=1/2

x=π/6+2πk, k∈z

-5π/2≤π/6+2πk<-π

-15≤1+12k<-6

-16≤12k<-7

-4/3≤k<-7/12

k=-1⇒x=π/6-2π=-11π/6∈[-5π/2; -π)

x=5π/6+2πm, m∈z

-5π/2≤5π/6+2πm<-π

-15≤5+12m<-6

-17≤12m<-11

-17/12≤m<-11/12

m=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6∈[-5π/2; -π)