Задать вопрос
21 января, 04:58

Довести, что сумма 3¹+3²+3³+3⁴ + ... 3¹⁰⁰ делится на 120.

+3
Ответы (1)
  1. 21 января, 06:05
    0
    3¹+3²+3³+3⁴ + ... 3¹⁰⁰

    3 (1+3) + 3^3 (1+3) + 3^5 (1+3) + ... + 3^99 (1+3) = итого 50 сумм = 4 (3+3^3+3^5+3^7 + ... + 3^99) = 4 (3 (1+3^2) + 3^5 (1+3^2) + ... + 3^97 (1+3^2)) = итого 25 сумм = 4*10 (3+3^5+3^9 + ... + 3^97) = 40 (3 (1+3^4+3^8 + ... + 3^96)) = 120 (1 + ... + 3^96)

    один из сомножителей делится на 120 значит и все произведение делится

    3^3 это три в степени 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Довести, что сумма 3¹+3²+3³+3⁴ + ... 3¹⁰⁰ делится на 120. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)
Напишите подробное решение Сколько слагаемых в правой части равенства: 3¹⁰⁰=3+3 + ... + 3
Ответы (2)
Верно ли высказывание: если а делится на 5, то а делится на 15 если а делится на 30, то а делится на 90 если а делится на 105, то а делится на 35
Ответы (1)