1) сколько существует автомобильных номеров, содержащих 3 буквы и 3 цифры, если используется 20 букв русского алфавита и 10 цифр?

2) студент решает экзаменационный билет, в котором 3 вопроса. вероятность ответить на первый составляет 0,9, на второй-0,7, и на третий-0,5. найти вероятность получить оценку "хорошо". (не ответить только на один вопрос)

1) N = 20^3*10^3 = 8000000 номеров.

И то, если учесть, что номера 000 не существует, остается

8000000 - 8000 = 7992000 номеров.

Но это неправда. В России используется 12 букв и 10 цифр.

Всего 12^3*10^3 = 1728000 номеров.

И опять же, без номера 000 остается

1728000 - 1728 = 1726272 номеров.

2) Вероятность ответить на 1 и 2 вопросы: p1 = 0,9*0,7*0,5 = 0,315

Вероятность ответить на 1 и 3 вопросы: p2 = 0,9*0,3*0,5 = 0,135

Вероятность ответить на 2 и 3 вопросы: p3 = 0,1*0,7*0,5 = 0,035

Вероятность, что выпадет один из этих случаев, равна их сумме

P1 = p1 + p2 + p3 = 0,315 + 0,135 + 0,035 = 0,485

Вероятность ответить на 5, то есть на все 3 вопроса: p0 = p1 = 0,315

Вероятность, что он сдаст на 4 или на 5

P2 = P1 + p0 = 0,485 + 0,315 = 0,8