Периметр прямоугольника 26 cm, а его площадь равна 42 сm². Вычислитьте длины его сторон.

Как?

а+в=13

ав=42

По теореме Виета корни квадратного уравнения х*х-13 х+42

а=6, в=7

Ответ: 6 см и 7 см

Находим полупериметр: 26:2 = 13 см.

Одна сторона прямоугольника "х", тогда вторая "13-х"

Площадь прямоугольника равна:

x * (13-x) = 42

Решаем квадратное уравнение

13x - x^2 - 42 = 0

Для удобства умножим на (-1). Получили:

x^2 - 13x + 42 = 0

D = √169 - 168 = 1 x1 = (13+1) / 2 = 7 (cм) х2 = (13-1).2 = 6 (см)