Cколько корней имеет уравнение: |x-1|*|x+2|=4?

|x-1|*|x+2|=4

1) x-1≥0; x≥1

x+2≥0; x≥-2

(x-1) ((x+2) = 4

x²+2x-x-2-4=0

x²+x-6=0

D=1+24=25=5²

x = (-1±5) / 2

x1=-3; x2=2

{x≥1

{x≥-2

{x1=-3; x2=2

ответ х2=2

2) х-1<0; х<1

х+2<0; х<-2

- (х-1) * (- (х+2)) = 4

(х-1) (х+2) = 4

х1=-3; х2=2

итого

{х<1

{х<-2

{х1=-3; х2=2

ответ х1=-3

3) х-1>0; х>1

х+2<0; х<-2

{х>1

{х<0; х€∅

4) {х-1<0; х<1

{х+2>0; х>-2

- (х-1) (х+2) = 4

-х²-2 х+х+2-4=0

-х²-х-2=0

х²+х+2=0

х€∅

уравнение имеет 2 корней х1=-3; х2=2