Найдите все натуральные числа x и y для которых

x2-y2=31

Question

Алгебра

Ричи

8 июня, 16:51

Найдите все натуральные числа x и y для которых

x2-y2=31

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валантина · Answer 1

X² - y² = 31

(x - y) (x + y) = 31

31 = 1 * 31 = - 1 * (-31)

Т. к. x, y∈N, то x + y > 0.

x + y > x - y

Следовательно

{ x - y = 1

{ x + y = 31

x - y + x + y = 32

2x = 32

x = 16

y = 31 - 16

y = 15

Ответ: (16; 15)

Найдите все натуральные числа x и y для которыхx2-y2=31

Найдите все натуральные числа x и y для которых

x2-y2=31