Решите уравнение x^3-19x-30=0 можно очень подробно

Решение кубического уравнения по методу Виета-Кардано.

x3 - 19x - 30 = 0

Коэффициенты:

a = 0, b = - 19, c = - 30.

Q = (a² - 3b) / 9 = (0² - 3 * (-19) / 9 = 6.33333.

R = (2a³ - 9ab + 27c) / 54 = (2 * 0³ - 9 * 0 * (-19) + 27 * (-30) / 54 = - 15.

S = Q³ - R² = 29.03704.

Т. к. S > 0 = > уравнение имеет 3 действительных корня:

х1 = - 2√Qcosφ - (a/3).

x2,3 = - 2√Qcos (φ + - (2/3) π) - (a/3).

Угол φ определяем так: φ = (1/3) arc cos (R/√Q³).

Находим 3 корня: x1 = - 3, x2 = 5 и; x3 = - 2.