Сколько корней имеет уравнение x^4+x^3=10

Заданное уравнение x^4+x^3=10 запишем в виде:

x^4 = 10 - x^3.

График левой части - параболлическая кривая, симметричная оси Оу и проходящая через начало координат.

График правой части - обратная кубическая парабола, сдвинутая вверх на 10 единиц. Поэтому она пересечёт график х^4 в двух точках.

Ответ: уравнение x^4+x^3=10 имеет 2 действительных корня.