Обозначим через d (n) количество натуральных делителей числа n (включая 1 и само число n). Найдите все такие натуральные числа n, что d (n) + d (n+1) = 5.

Минимальное значение функции d (n), для n > 1 - 2, если n - простое.

Если m = a^k * b^l * ... * c^p (a, b, ..., c - простые), то d (m) = (k + 1) (l+1) ... (p+1).

Для d (n) = 3, n должен быть равен квадрату простого числа.

Единственный кандидат n = 3. d (3) + d (4) = 5.

Почему единственный? Последняя цифра многоразрядного простого числа равна 1, 3, 7 или 9. Последние числа их квадратов равны 1, 9, 9 и 1. Предыдущие числа не могут быть простыми, ведь они будут чётными.