Задать вопрос
28 сентября, 08:26

Делится ли сумма 1^3 + 2^3 + 3^3 + K + 98^3 + 99^3 + 100^3 на 101?

+4
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 08:45
    0
    Да делиться, так как

    a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)

    Получаем

    1^3+100^3 = (1+100) * a1

    2^3+99^3 = (2+99) * a2

    ...

    50^3+51^3 = (50+51) * a50

    Значит и сумма также делится на 101
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Делится ли сумма 1^3 + 2^3 + 3^3 + K + 98^3 + 99^3 + 100^3 на 101? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Выберите верные утверждения 1) число 9 876 543 210 делится на 4. 2) Сумма двух нечётных чисел чётна. 3) Число 101 010 101 010 делится на 3 4) Если число делится на 2, то оно делится и на 4
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)
Верно ли высказывание: если а делится на 5, то а делится на 15 если а делится на 30, то а делится на 90 если а делится на 105, то а делится на 35
Ответы (1)