Исследовать на четность и нечетность функцию y=x^4+1

построить график

Чётная функция это симметричная функция относительно оси OY.

Это говорит о том что значие функции при x равно значению функции при - x. Итак x^4 + 1. Подставим x, вместо x, получим x^4 + 1. Подстаим - x, и также получим x^4 + 1. Значит функция чётная.