Если определитель матрицы A 2-го порядка равен 5, то определитель матрицы (2A) будет равен

Question

Алгебра

Мироша

3 февраля, 15:55

Если определитель матрицы A 2-го порядка равен 5, то определитель матрицы (2A) будет равен

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Настасья · Answer 1

Матрица 2 х2

a₁₁, a₁₂

a₂₁, a₂₂

Определитель

Δ₁ = a₁₁·a₂₂-a₁₂·a₂₁

Если матрицу удвоить

Δ₂ = 2a₁₁·2a₂₂-2a₁₂·2a₂₁ = 4 (a₁₁·a₂₂-a₁₂·a₂₁) = 4Δ₁

Т. е. определитель второго порядка увеличится в 4 раза