Партия деталей из 20 штук, содержащая 4 бракованные детали, проходит технический контроль. Проверяется качество пяти деталей, случайным образом выбранных из этой партии. Если среди них найдется хотя бы две бракованных, то партия бракуется. Найти вероятность того, что партия будет забракована.

Решение:

А-{партия будет забракована}

А1-{партия не будет забракована}

B1-{нет брака}

В2-{один брак}

А1=В1 + (неВ1) * В2

P (A1) = P (B1) + P ((неB1) * B2)

P (B1) = (16! / (5!*11!)) / (20! / (5!*15!)) = 4368/15504

P ((неB1) * B2) = (1 - (4368/15504)) * ((16! / (4!*12!)) * 4) / 15504

P (B1) ~0.281733

P ((неB1) * B2) ~0.337266

P (A1) ~0.618999

P (A) ~1-0.618999~0.381