Решите неравенство:

(х-3) ² < √5 (х-3)

Используем метод подстановки.

Пусть х-3=у, тогда

у²<√5*у

у²-у*√5<0

y * (y-√5) <0

Решим уравнение. у * (у-√5) = 0 у₁=0 у₂=√5

Вернёмся к подстановке.

х₁-3=0 х₁=3

х₂-3=√5 х₂=3+√5

Так как сташий коэффициент квадратного уравнения равен 1, то есть больше 0, то х∈ (3; 3+√5)