Доказать, что 21^4-7^5 делится на 37

Question

Алгебра

Аделла

5 декабря, 14:26

Доказать, что 21^4-7^5 делится на 37

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Венюля · Answer 1

21⁴ - 7⁵ = (7 * 3) ⁴ - 7⁵ = 7⁴ * 3⁴ - 7⁵ = 7⁴ (3⁴ - 7) = 7⁴ * 74 = 7⁴ * 2 * 37

Если один из множителей делится на 37, то и произведение делится на 37.

Кетевань · Answer 2

(3*7) ^4-7^5=3^4*7^4-7^5=7^4 * (3^4-7) = 7^4 * (81-7) = 7^4*74=7^4*2*37. 7^4*2*37 / 37=7^4*2.