Пример с модулями: 4|x-2|+2x=3|x-2|+1

4|x-2| + 2x = 3|x-2| + 1

4|x-2| + 2x - 3|x-2| = 1

(4-3) * |x-2| + 2x = 1

1 * |x-2| + 2x = 1

|x-2| + 2x = 1

Разделим уравнение на 2 возможных случаев:

x - 2 + 2x = 1, когда : x - 2 ≥ 0

- (x-2) + 2x = 1, когда : x - 2 < 0

x - 2 + 2x = 1, x - 2 ≥ 0

-x + 2 + 2x = 1, x - 2 < 0

x + 2x = 1 + 2, x ≥ 2

-x + 2x = 1 - 2, x < 2

3x = 3 | : 3, x ≥ 2

x = - 1 | : 1, x < 2

x = 1, x ≥ 2

x = - 1, x < 2

x ∈ ∅ - т. к. x ≥ 2, x не будет 1

x = - 1 - верно, т. к. x < 2, x = - 1

Ответ : x = - 1