Задать вопрос
27 июля, 17:19

Дана последовательность, начинающаяся с единицы, в которой каждый следующий член равен удвоенной сумме всех предыдущих. Найти наименьшее число, чтобы элемент под этим номером делился на 3^{2017}.

+4
Ответы (1)
  1. 27 июля, 20:25
    0
    Если имеется ввиду ряд

    1, 2*1, 2 * (1+2), 2 * (1+2+2 (1+2)),

    2 (1+2+2 (1+2) + 2 * (1+2+2 (1+2))) ...,

    То есть можно заметить что получем такой ряд

    1, 2, 2*3, 2*3*3, 2*3*9 ..., 2*3^n, n-целое число

    По условию 2*3^n/3^ (2017) то есть при n=2017, частное будет целым, так как числа 2 и 3 заведомо взаимно просты, значит минимальное число это 2*3^2017, под номером 2017+2=2019
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дана последовательность, начинающаяся с единицы, в которой каждый следующий член равен удвоенной сумме всех предыдущих. Найти наименьшее ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы