Докажите, что функция F (х) является первообразной для функции f (х), если:

F (х) = (4x^5 - 3x^4 + x^3 - 1) / 2x и f (x) = 8x^3 - 4,5x^2 + x + 1/2x^2

Question

Алгебра

Артемич

14 ноября, 13:33

Докажите, что функция F (х) является первообразной для функции f (х), если:

F (х) = (4x^5 - 3x^4 + x^3 - 1) / 2x и f (x) = 8x^3 - 4,5x^2 + x + 1/2x^2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Денисия · Answer 1

F (x) = 2*x^4 - (3/2) * (x^3) - (1/2) * (x^2) - (1 / (2x)),

F' (x) = 8*x^3 - (9/2) * (x^2) - x - (-1 / (2x^2)) =

= 8 * (x^3) - 4,5 * (x^2) - x + (1 / (2x^2)) = f (x)

Докажите, что функция F (х) является первообразной для функции f (х), если:F (х) = (4x^5 - 3x^4 + x^3 - 1) / 2x и f (x) = 8x^3 - 4,5x^2 + x + 1/2x^2

Докажите, что функция F (х) является первообразной для функции f (х), если:

F (х) = (4x^5 - 3x^4 + x^3 - 1) / 2x и f (x) = 8x^3 - 4,5x^2 + x + 1/2x^2