3. При каких значениях т уравнение 4 х2 + т х + 16 = 0 имеет два корня?

Уравнение имеет 2 корня в том случае, если дискриминант больше 0. D=t^2-4*4*16=t^2-256. получаем неравенство: t^2-256>0. t^2-256=0, (t-16) * (t+16) = 0, t-16=0, или t+16=0. t1=16, t2 = - 16. Ответ: (-бесконечность: - 16) U (16: + бесконечность). (-16) и 16 не входят в область допустимых значений.

4x² + tx + 16 = 0

D = t² - 4*4*16 = t² - 256

t² - 256 > 0

(t - 16) (t + 16) > = 0

t э (- бесконечности; - 16] U [16; + бесконечности)

При этих значениях уравнение имеет два корня, или два разных, или два одинаковых.