Как доказать, что с³+d³+3cd=c+d, если c+d=1

Question

Алгебра

Кирсан

7 июля, 14:43

Как доказать, что с³+d³+3cd=c+d, если c+d=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вероня · Answer 1

С³+d³+3cd = (c+d) ², если c+d=1

с³+d³+3cd = (с³+d³) + 3cd = (с+d) (c²-cd+d²) + 3cd, если c+d=1, то

(1) (c²-cd+d²) + 3cd = c²-cd+d² + 3cd = c²+2cd+d² = (c+d) ²=1²=1 = с+d