F (x) = 1/2x^2 Xo (Иксноль) = - 2

F (x) = х² / 2, х0=-2.

Уравнение касательной имеет вид:

y = f (x0) + f’ (x0) * (x - x0)

Найдём составляющие: f (x0) = f (-2) = (-2) ²/2=4/2=2,

f’ (x) = 2 х/2=х, f’ (x0) = f’ (-2) = - 2,

х-х0=х - (-2) = х+2 и подставим:

y = 2-2 (x+2), то есть у=-2 х-2 - искомое уравнение касательной.