2x+2-x^2=3^ (x^2-2x+2)

У = 2x+2-x^2

2x+2-x^2=3^ (-2x-2+x^2) * 3^4

у=3^ (-y) * 81

Это уравнение аналитически решить нельзя, но бывают случаи, когда решение легко угадать (например 1=a^y - понятно, что у=0). Здесь такой случай. Если у - целое, то справа степень тройки. Видим, что слева степень тройки получится при у=3, а 3^ (4-3) та же степень.

y=3

(то, что решение единственно понятно, т. к. слева монотонно возрастающая, а справа монотонно убывающая функции).

x^2-2x-2 = - 3

(x-1) ^2=0

x=1

Ответ: х=1