Выделите целую часть из дроби и выясните при каких натуральных n дробь принимает натуральное значение n^3-6n^2+12n+3 / (n-2) ^2

Question

Алгебра

Серафим

18 июля, 01:07

Выделите целую часть из дроби и выясните при каких натуральных n дробь принимает натуральное значение n^3-6n^2+12n+3 / (n-2) ^2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лаврентий · Answer 1

Тк : n^3-6n^2+12n+3 = (n-2) ^3+11 ((n-2) ^3+11) / (n-2) ^2 = n-2 + 11 / (n-2) ^2 11 имеет делители 11 и 1, но только 1 является полным квадратом: 1^2=1 n-2=1 n=3 Ответ:n=3