Найти точки экстремума x^2-x+4/x^2+4

Question

Алгебра

Викторик

16 сентября, 01:40

Найти точки экстремума x^2-x+4/x^2+4

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Шуруня · Answer 1

F (x) = (x²-x+4) / (x²+4)

f' (x) = [ (2x-1) (x²+4) - 2x (x²+4) ] / (x²+4) ² = (2x³+8x-x²-4-2x³-8x) / (x²+4) ²=

= - (x²+4) / (x²+4) ²=-1 / (x²+4)

Точек экстремума нет, т. к. на всей D (f) ∈ (-∞; ∞) функция убывает