Докажите, что 8^5 + 4^9 делится на 9

Question

Алгебра

Сашуха

20 июля, 17:48

Докажите, что 8^5 + 4^9 делится на 9

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Всева · Answer 1

8^5 + 4^9 = (2^3) ^5 + (2^2) ^9 = 2^15 + 2^18 = 2^15 (1 + 2^3) = 9 * 2^15

Так как один из сомножителей делится на 9, то и всё произведение тоже делится на 9