Докажите что при всех целых значениях n значение выражения n^2 (n^2-5) - (n^2+2) (n^2-7) делится на 14

Question

Алгебра

Руфь

11 июня, 11:40

Докажите что при всех целых значениях n значение выражения n^2 (n^2-5) - (n^2+2) (n^2-7) делится на 14

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кандида · Answer 1

Сначала перемножим скобки

(n^4 - 5n^2) - (n^4 - 5n^2 - 14) =

= n^4 - 5n^2 - n^4 + 5n^2 + 14 = 14

14 делится на 7, а переменная n сократилась и данном случае это значит что n может иметь любое значение.