Пусть f (4) = - 2, a f (-2) = 6. Найдите f (-4) и f (2), если:

А). f (x) - чётная функция;

Б). f (x) - нечётная функция;

В). f (x) - периодическая функция с периодом Т=4.

А) Если функция f (x) четная, то f (x) = f (-x), значит

f (-4) = f (4) = - 2

f (2) = f (-2) = 6

Б) Если функция f (x) нечетная, то f (-x) = - f (x), значит

f (-4) = - f (4) = 2

f (2) = - f (-2) = - 6

В) Если функция f (x) периодична, то значение функции повторяется через через период Tn, где n - любое целое число (n∈Z), то есть f (x) = f (x+Tn)

f (-4) = f (-4+4n), если вместо n подставить 2, то мы придем в точку 4

f (-4) = f (-4+4*2) = f (-4+8) = f (4) = - 2

f (2) = f (2+4n) = f (2+4 (-1)) = f (2-4) = f (-2) = 6