На оси абсцисс найти точку, отстоящую на расстоянии d = 10 от точки А (2; 6)

Пусть точка, которую мы ищем будет М (х; 0). Знаем, что А (2; 6)

|AM| = √ (x - 2) ² + (0 - 6) ² = 10

решаем уравнение:

√ ((x - 2) ² + (0 - 6) ²) = 10|²

(x - 2) ² + 36 = 100

x² - 4x + 4 + 36 - 100 = 0

x² - 4x - 60 = 0 По т Виета корни - 6 и 10

Ответ: таких точек две: (-6; 0) и (10; 0)