X-|x|-2=0 простой x с квадратом

Найдите натуральное число A, если известно, что из трех данных утверждений два верно, а одно нет: 1) A + 7 является квадратом натурального числа; 2) последняя цифра десятичной записи числа A равна 1; 3) A - 8 является квадратом натурального числа.

Укажите каждое из выражений, которое является квадратом суммы или квадратом разности: а) 2 х-16; б) (0,002 х+3) ²; в) (х-8 у) ²; г) 2³+у²

Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между квадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 99

Число называется интересным, если у него найдутся два делителя, один из которых простой, а другой точный квадрат, сумма которых тоже точный квадрат (под точным квадратом понимается квадрат целого числа).

Что такое простой делитель числа? (что такое простое число я знаю, надо именно простой делитель)