Найдите наименьшее натуральное а такое, что выражение а (а+8) (а+16) (а+24) (а+32) делится на 10^7. С решением

1) Т. к. произведение делится на 2^7, то а делится на 4, а значит и каждая скобка делится на 4.

2) Т. к. как все скобки имеют разные остатки при делении на 5 и их 5 штук, то только одна скобка делится на 5. Значит именно она делится на 5^7. Наименьшее а, при котором одна из скобок кратна 4 и 5^7 будет в сулчае, когда а+32=4*5^7. Значит а=4*5^7-32=312468.