Докажите, что 57^{3}-27^{3} делится на 30

Question

Алгебра

Линка

9 января, 04:05

Докажите, что 57^{3}-27^{3} делится на 30

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ильина · Answer 1

Раскладываем по формуле разности кубов

57^3-27^3 = (57-27) * (57^2+57*27+27^2) = 30 * (57^2+57*27+27^2), т. к. один из множителей делится на 30, то и все произведение будет делиться на 30, что и требовалось доказать